RPP Kls XI

RPP Trigonometri niihh....

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan                : SMA

Kelas/Semester                      :  XI / 1

Mata Pelajaran                      : Matematika

Materi Pokok                         : Trigonometri

Alokasi waktu                                    :  2 x 4 jam pelajaran

A.       Kompetensi Inti

KI 1  : Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.

KI 2  : Menghayatidanmengamalkan perilakujujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),santun, responsifdan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian darisolusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam sertadalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsadalam pergaulan dunia.

KI 3  : Memahami, menerapkan,dan menganalisispengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasaingin tahunyatentangilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humanioradengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,dan peradaban terkaitpenyebab fenomenadan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural padabidangkajian yangspesifik sesuai dengan bakat dan minatnyauntuk memecahkan masalah.

KI 4  : Mengolah, menalar, dan menyajidalam ranah konkret dan ranahabstrak terkait dengan pengembangan dari yangdipelajarinyadi sekolah secaramandiri, bertindak secara efektif dankreatif,serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B.      Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

1.1  Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.2  Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan    disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

3.11 Mendeskripsikan dan menganalisis aturan sinus dan kosinus serta menerapkannya dalam menentukan luas daerah segitiga

Indikator :

3.11.1    Mendeskripsikan dan menganalisis aturan sinus dan kosinus

3.11.2    Menerapkan aturan sinus dan kosinus dalam memecahkan masalah

3.11.3    Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya

4.8   Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya.

Indikator :

4.8.1        Menerapkan aturan sinus dan kosinus dalam memecahkan masalah yang berkaitan

4.8.2        Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga.

C.      Tujuan Pembelajaran

Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi, serta mengasosiasi peserta didik dapat:

1.      Menemukan aturan sinus  dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri melalui  pemecahan masalah otentik

2.      Menemukan aturan kosinus dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik

3.      Menemukan rumus luas segitiga dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik

4.      Berkolaborasi untuk memecahkan masalah aktual yang berkaitan dengan aturan sinus, aturan kosinus dan luas segitiga

5.      Menunjukkan sikap tangguh dan kritis dalam  memecahkan masalah yang diberikan.

6.      Menunjukkan sikap jujur dan  disiplin dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.

D.     Materi Pembelajaran

2.      AturanKosinus

PerhatikanSegitigaberikut :                         C

                                    b                                                a       

 

A                                 c - x                       D               x                      B

Dari gambartersebut  :

Dengancara yang samadiperolehAturanKosinus :

E.      Model/Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran                    : Problem-Based Learning (PBL)

Pendekatan pembelajaran          : Pendekatan saintifik (scientific).

Metode Pembelajaran                  :Ekspositori, Penemuan terbimbing, Pemecahan Masalah, Diskusi, Tanya jawab, tugas.

F.       Kegiatan pembelajaran

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	Komunikasi 1.   Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk memimpin doa) 2.   Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa. 3.   Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai materi sebelumnya dan /atau pekerjaan rumah 4.   Meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap kesulitan yang muncul 5.   Memberikan penguatan terhadap jawaban siswa atau memberikan scaffolding untuk menyelesaikan masalah tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar. Apersepsi 1.      Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami aturan sinus, kosinus dan luas segitiga, yaitu materi ini akan sangat penting untuk pembelajaran selanjutnya, misalnya untuk menentukan jarak dan sudut dalam dimensi tiga. 2.      Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa tangguh dan kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai menentukan ukuran sudut dan sisi lainnya jika diketahui sebuah sudut dan dua buah sisi yang mengapitnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menemukan aturan kosinus dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik.	10 menit
Inti	1. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah: a)   Guru memberi kesempatan siswa untuk mengamati (membaca) dan memahami masalah 6.2 pada buku siswa hal 185 b)   Siswa mencermati alternatif penyelesaiannya yang tertera pada buku siswa hal. 186 c)   Guru mempersilahkan siswa untuk mengajukan pertanyaan dan memberikan kesempatan kepada teman-temannya untuk menanggapi 2.      Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar a)      Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok diskusi yang sudah disusun sebelumnya. b)      Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan masalah yang diberikan.  3.      Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. a)   Guru membimbing siswa untuk menemukan Aturan Kosinus b)   Siswa berdiskusi  mencari penyelesaian masalah pada contoh 6.2 4.      Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya a)      Siswa mendiskusikan Masalah 6.1 sampai 6.3 dan Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 179 - 194, sehingga dapat merumuskan langkah-langkah menentukan aturan sinus, aturan kosinus dan luas segitiga b)      Dengan bekerja sama dalam kelompok diskusi siswa menerapkan konsep yang diperolehnya untuk menyelesaikan masalah pada Uji Kompetensi 6.1 nomor 1-12 pada Buku Siswa halaman 195. 5.      Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. a)      Guru membimbing siswa untuk mengkaji kembali cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus, aturan kosinus dan luas segitiga kemudian membuat ringkasannya. b)      Siswa membuat rangkuman dan kesimpulan hasil diskusi. c)      Siswa mempresentasikan hasil diskusinya tentang aturan sinus, kosinus dan luas segitiga dan penerapannya dalam meneyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi tersebut 6.      Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan ide dari penyelesaian masalah tersebut untuk menemukan rumus (ide) umum untuk menentukan ukuran sudut dan sisi lainnya jika diketahui sebuah sudut dan dua buah sisi yang mengapitnya. 7.      Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok serta saling bantu untuk menyelesaikan masalah tersebut. 8.      Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 9.      Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. 10.  Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 11.  Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut.	70 menit
Penutup	1.      Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan ukuran sudut dan sisi lainnya jika diketahui sebuah sudut dan dua buah sisi yang mengapitnya. 2.      Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai cara menentukan banyak ruang sampel dan kejadian. 3.      Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan rumus yang diperoleh. 4.      Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.	10 menit

G.     Alat/Media/Sumber Pembelajaran

Alat                        : penggaris, busur derajat

Media                    : Gambar, LCD

Sumber Belajar     :

1.      Kemdikbud, 2013, Matematika SMA/SMK Kelas XI (Buku Siswa)

2.      Kemdikbud, 2013, Matematika SMA/SMK Kelas XI (Buku Guru)

3.      Lembar Aktivitas Siswa

H.     Penilaian Hasil Belajar

Teknik Penilaian    : Observasi, Tes tertulis dan portofolio

Prosedur Penilaian :

1.        Penilaian Pengetahuan

Indikator	Jenis penilaian	Instrumen
a.      Mendeskripsikan aturan sinus dan kosinus dengan menggunakan  konsep perbandingan trigonometri	Tugas	Membaca aturan  kosinus
	Tes uraian	Hitunglah unsur-unsur yang belum diketahui berikut ini : a)      Skor penilaian pemahaman matematis untuk soal mudah 3 Kelengkapan jawaban (data ditulis) dan benar 2 Jawaban benar tetapi tidak lengkap 1 Jawaban salah, tetapi langkah pengerjaan benar 0 Tanpa respon Nilai =  x 100
b.      Menganalisis aturan sinus dan kosinus	Tes Uraian	Kapal laut A dan B berlayar dari titik M pada waktu yang bersamaan. Kapal A berlayar dengan jurusan tiga angka 102o dan B berlayar dengan jurusan tiga angka 232o. Hitunglah jarak kedua kapal tersebut setelah berlayar selama 3 jam, jika kecepatan kapal A 30 km/jam dan kecepatan kapal B adalah 45 km/jam ! Skor penilaian pemahaman matematis untuk soal sedang 5 Kelengkapan jawaban (data ditulis) dan benar 4 Jawaban benar tetapi tidak lengkap 3 Jawaban salah tetapi langkah pengerjaan benar 2 Jawaban benar tanpa penjelasan 1 Jawaban salah tanpa penjelasan 0 Tanpa respon Nilai =  x 100

2.        Penilaian Keterampilan

Indikator	Jenis Penilaian	Instrumen
a.      Menerapkan aturan sinus dan kosinus dalam memecahkan masalah yang berkaitan b.      Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga	Portofolio	Susunlah dan buatlah rangkuman dari tugas-tugas yang telah dikerjakan  !

3.        Penilaian Sikap

Indikator

Instrumen

Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur,   tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

Penilaian kompetensi sikap melalui observasi Berikan skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan terhadap peserta didik selama kegiatan . 1.  jika tidak pernah berperilaku dalam kegiatan 2.  jika kadang-kadang berperilaku dalam kegiatan 3.  jika sering berperilaku dalam kegiatan 4. jika selalu berperilaku dalam kegiatan No Nama Peserta didik Jujur Tangguh Kritis Disiplin Jml 1 2 3 4 2 3 4 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1. Andi v 2. 3. …. Penilaian sikap untuk setiap peserta didik dapat menggunakan rumus berikut Dengan predikat: PREDIKAT NILAI SangatBaik ( SB)  80 ≤ AB ≤ 100 Baik (B) 70 ≤ B ≤ 79 Cukup (C)  60 ≤ C  ≤ 69 Kurang (K) <60

Lampiran 1:

A

LEMBAR AKTIFITAS SISWA

TRIGONOMETRI ( ATURAN KOSINUS )

NAMA                    : …………………………………………

KELAS                     : ………………………………………….

KELOMPOK           : ……………..………………………….

KompetensiDasar :

3.11 Mendeskripsikan dan menganalisis aturan sinus dan kosinus serta menerapkannya dalam menentukan luas daerah segitiga

Indikator :

a.      Mendeskripsikan dan menganalisi saturan sinus dan kosinus

b.      Menerapkan aturan sinus dan kosinus dalam memecahkan masalah

c.       Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya

Tujuan Pembelajaran :

Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi, serta mengasosiasi peserta didik dapat:

7.       Menemukan aturan sinus  dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik

8.       Menemukan aturan kosinus dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik

9.       Menemukan rumus luas segitiga dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik

10.    Berkolaborasi untuk memecahkan masalah aktual yang berkaitan dengan aturan sinus, aturan kosinus dan luas segitiga

11.    Menunjukkan sikap tangguh dan kritis dalam memecahkan masalah yang diberikan

12.    Menunjukkan sikap jujur dan disiplin dalam menyelesaikan tugas yang diberikan

Materi :  Trigonometri ( Aturan Kosinus )

Masalah  :

2.      Diketahui A dan B adalahtitik – titikujungsebuahterowongan yang dilihatdari C dengansudut ACB = 45°. Jika jarak CB = 20 meter dan CA = 40√2 meter, maka panjang terowongan itu adalah … meter.

Tentukanlah penyelesaian masalah tersebut dengan menggunakan aturan kosinus !

Pedoman penskoran :

5	Kelengkapan jawaban (data ditulis) dan benar
4	Jawaban benar tetapi tidak lengkap
3	Jawaban salah tetapi langkah pengerjaan benar
2	Jawaban benar tanpa penjelasan
1	Jawaban salah tanpa penjelasan
0	Tanpa respon

Nilai =  x 100