RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan
Pendidikan : SMA
Kelas/Semester : XI / 1
Mata
Pelajaran : Matematika
Materi
Pokok : Trigonometri
Alokasi
waktu : 2 x 4 jam
pelajaran
A.
Kompetensi Inti
KI 1 : Menghayatidan mengamalkan
ajaranagamayangdianutnya.
KI 2 : Menghayatidanmengamalkan perilakujujur,
disiplin, tanggungjawab,
peduli (gotong royong, kerjasama,
toleran, damai),santun, responsifdan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian darisolusi
atas berbagai
permasalahan
dalam berinteraksi
secara
efektif dengan
lingkungan
sosial
dan alam sertadalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsadalam
pergaulan
dunia.
KI 3 : Memahami,
menerapkan,dan
menganalisispengetahuan
faktual, konseptual, prosedural, dan
metakognitif berdasarkan
rasaingin tahunyatentangilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humanioradengan
wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,dan peradaban
terkaitpenyebab fenomenadan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural padabidangkajian
yangspesifik sesuai
dengan bakat dan minatnyauntuk memecahkan
masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar,
dan menyajidalam ranah
konkret
dan ranahabstrak
terkait
dengan pengembangan dari yangdipelajarinyadi sekolah
secaramandiri, bertindak
secara efektif dankreatif,serta
mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi
Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1 Menghayati
dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh
mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika
3.11 Mendeskripsikan dan menganalisis aturan sinus dan kosinus
serta menerapkannya dalam menentukan luas daerah segitiga
Indikator :
3.11.1 Mendeskripsikan dan menganalisis aturan sinus dan kosinus
3.11.2 Menerapkan aturan sinus dan kosinus dalam memecahkan masalah
3.11.3 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan
menerapkan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya
4.8
Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan
menerapkan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya.
Indikator :
4.8.1
Menerapkan aturan sinus dan kosinus dalam
memecahkan masalah yang berkaitan
4.8.2
Merancang dan mengajukan masalah nyata
terkait luas segitiga.
C.
Tujuan Pembelajaran
Melalui proses
pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi, serta
mengasosiasi peserta didik dapat:
1. Menemukan aturan sinus dengan menggunakan konsep perbandingan
trigonometri melalui pemecahan masalah
otentik
2. Menemukan aturan kosinus dengan menggunakan
konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik
3. Menemukan rumus luas segitiga dengan
menggunakan konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik
4. Berkolaborasi untuk
memecahkan masalah aktual yang berkaitan dengan aturan sinus, aturan kosinus
dan luas segitiga
5. Menunjukkan sikap tangguh dan kritis
dalam memecahkan masalah yang diberikan.
6. Menunjukkan sikap jujur dan disiplin dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
D.
Materi Pembelajaran
PerhatikanSegitigaberikut
: C
b a
 |
A c
- x D x B
Dari gambartersebut
:
Dengancara yang
samadiperolehAturanKosinus :
E.
Model/Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL)
Pendekatan pembelajaran : Pendekatan
saintifik (scientific).
Metode
Pembelajaran :Ekspositori,
Penemuan terbimbing, Pemecahan Masalah, Diskusi, Tanya jawab, tugas.
F.
Kegiatan pembelajaran
|
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
|
Pendahuluan
|
Komunikasi
1.
Memimpin doa (Meminta seorang siswa
untuk memimpin doa)
2.
Mengecek kehadiran siswa dan meminta
siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya
buku siswa.
3.
Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan
mengenai materi sebelumnya dan /atau pekerjaan rumah
4.
Meminta siswa untuk memberi tanggapan
terhadap kesulitan yang muncul
5.
Memberikan penguatan terhadap jawaban
siswa atau memberikan scaffolding untuk menyelesaikan masalah
tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar.
Apersepsi
1.
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami aturan sinus, kosinus dan luas segitiga, yaitu
materi ini akan sangat penting untuk pembelajaran selanjutnya, misalnya untuk menentukan jarak dan sudut dalam
dimensi tiga.
2.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa tangguh dan kritis,
siswa diajak memecahkan masalah mengenai menentukan ukuran sudut dan sisi
lainnya jika diketahui sebuah sudut dan dua buah sisi yang mengapitnya.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu
menemukan aturan kosinus dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri
melalui pemecahan masalah otentik.
|
10 menit
|
|
Inti
|
1. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah:
a)
Guru memberi kesempatan siswa untuk
mengamati (membaca) dan memahami masalah 6.2 pada buku siswa hal 185
b)
Siswa mencermati alternatif penyelesaiannya
yang tertera pada buku siswa hal. 186
c)
Guru mempersilahkan siswa untuk mengajukan
pertanyaan dan memberikan kesempatan kepada teman-temannya untuk menanggapi
2.
Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar
a)
Guru membagi siswa dalam
kelompok-kelompok diskusi yang sudah disusun sebelumnya.
b)
Siswa mengumpulkan informasi berkaitan
dengan masalah yang diberikan.
3.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan
kelompok.
a)
Guru membimbing siswa untuk menemukan
Aturan Kosinus
b)
Siswa berdiskusi mencari penyelesaian masalah pada contoh
6.2
4.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
a)
Siswa mendiskusikan Masalah 6.1 sampai
6.3 dan Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 179 - 194, sehingga dapat
merumuskan langkah-langkah menentukan aturan sinus, aturan kosinus dan luas
segitiga
b)
Dengan bekerja sama dalam kelompok
diskusi siswa menerapkan konsep yang diperolehnya untuk menyelesaikan masalah
pada Uji Kompetensi 6.1 nomor 1-12 pada Buku Siswa halaman 195.
5.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
a)
Guru membimbing siswa untuk mengkaji
kembali cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus, aturan
kosinus dan luas segitiga kemudian membuat ringkasannya.
b)
Siswa membuat rangkuman dan kesimpulan
hasil diskusi.
c)
Siswa mempresentasikan hasil diskusinya
tentang aturan sinus, kosinus dan luas segitiga dan penerapannya dalam
meneyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi tersebut
6.
Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan ide dari
penyelesaian masalah tersebut untuk menemukan rumus (ide) umum untuk
menentukan ukuran sudut dan sisi lainnya jika diketahui sebuah sudut dan dua
buah sisi yang mengapitnya.
7.
Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat dalam diskusi
kelompok serta saling bantu untuk menyelesaikan masalah tersebut.
8.
Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan
mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada
kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
9.
Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik)
diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara
kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
10. Guru mengumpulkan
semua hasil diskusi tiap kelompok
11. Dengan
tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai
permasalahan tersebut.
|
70 menit
|
|
Penutup
|
1.
Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan ukuran
sudut dan sisi lainnya jika diketahui sebuah sudut dan dua buah sisi yang
mengapitnya.
2.
Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang
telah dipelajari dan disimpulkan mengenai cara menentukan banyak ruang sampel
dan kejadian.
3.
Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan rumus
yang diperoleh.
4.
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk
tetap belajar.
|
10 menit
|
G. Alat/Media/Sumber
Pembelajaran
Alat :
penggaris, busur derajat
Media : Gambar, LCD
Sumber Belajar :
1.
Kemdikbud, 2013, Matematika SMA/SMK Kelas XI
(Buku Siswa)
2.
Kemdikbud, 2013, Matematika SMA/SMK Kelas XI
(Buku Guru)
3.
Lembar Aktivitas Siswa
H. Penilaian
Hasil Belajar
Teknik Penilaian : Observasi,
Tes tertulis dan portofolio
Prosedur Penilaian :
1.
Penilaian Pengetahuan
|
Indikator
|
Jenis penilaian
|
Instrumen
|
||||||||||||
|
a.
Mendeskripsikan aturan sinus dan kosinus
dengan menggunakan konsep perbandingan
trigonometri
|
Tugas
|
Membaca aturan kosinus
|
||||||||||||
|
Tes uraian
|
Hitunglah unsur-unsur yang belum
diketahui berikut ini :
a)
Skor penilaian pemahaman matematis untuk soal mudah
Nilai =
 x 100 |
|||||||||||||
|
b.
Menganalisis aturan sinus dan kosinus
|
Tes Uraian
|
Kapal laut A dan B berlayar dari
titik M pada waktu yang bersamaan. Kapal A berlayar dengan jurusan tiga angka
102o dan B berlayar dengan jurusan tiga angka 232o.
Hitunglah jarak kedua kapal tersebut setelah berlayar selama 3 jam, jika
kecepatan kapal A 30 km/jam dan kecepatan kapal B adalah 45 km/jam !
Skor penilaian pemahaman matematis untuk soal sedang
Nilai =
x 100 |
2.
Penilaian Keterampilan
|
Indikator
|
Jenis Penilaian
|
Instrumen
|
|
a.
Menerapkan aturan sinus dan kosinus
dalam memecahkan masalah yang berkaitan
b. Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas
segitiga
|
Portofolio
|
Susunlah dan buatlah rangkuman dari tugas-tugas
yang telah dikerjakan !
|
3.
Penilaian Sikap
|
Indikator
|
Instrumen
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
|
Penilaian kompetensi sikap melalui observasi
Berikan skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan terhadap peserta
didik selama kegiatan .
1. jika tidak pernah berperilaku dalam kegiatan
2. jika kadang-kadang berperilaku dalam kegiatan
3. jika sering berperilaku dalam kegiatan
4. jika selalu berperilaku dalam kegiatan
Penilaian sikap untuk setiap peserta didik dapat
menggunakan rumus berikut
Dengan predikat:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Lampiran 1:
|
TRIGONOMETRI
( ATURAN KOSINUS )
NAMA :
…………………………………………
KELAS :
………………………………………….
KELOMPOK :
……………..………………………….
KompetensiDasar :
3.11 Mendeskripsikan dan
menganalisis aturan sinus dan kosinus serta menerapkannya dalam menentukan luas
daerah segitiga
Indikator :
a. Mendeskripsikan dan menganalisi saturan sinus dan kosinus
b. Menerapkan aturan sinus dan kosinus dalam memecahkan masalah
c. Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan
sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya
Tujuan Pembelajaran :
Melalui proses
pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi, serta mengasosiasi
peserta didik dapat:
7. Menemukan aturan sinus dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik
8.
Menemukan aturan kosinus dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik
9. Menemukan rumus luas segitiga dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik
10. Berkolaborasi untuk
memecahkan masalah aktual yang berkaitan dengan aturan sinus, aturan kosinus
dan luas segitiga
11. Menunjukkan sikap tangguh dan kritis dalam memecahkan masalah yang diberikan
12. Menunjukkan sikap jujur dan disiplin dalam menyelesaikan tugas yang diberikan
Materi : Trigonometri ( Aturan Kosinus )
Masalah
:
2.
Diketahui A dan B adalahtitik – titikujungsebuahterowongan yang
dilihatdari C dengansudut ACB = 45°. Jika jarak CB
= 20 meter dan CA = 40√2 meter, maka panjang terowongan itu adalah … meter.
Tentukanlah penyelesaian masalah tersebut
dengan menggunakan aturan kosinus !
Pedoman penskoran
:
|
5
|
Kelengkapan jawaban (data
ditulis) dan benar
|
|
4
|
Jawaban benar tetapi tidak
lengkap
|
|
3
|
Jawaban salah tetapi langkah
pengerjaan benar
|
|
2
|
Jawaban benar tanpa penjelasan
|
|
1
|
Jawaban salah tanpa penjelasan
|
|
0
|
Tanpa respon
|
Nilai = 
x 100
x 100